而今天,月新一承諾要“重新表述”,要用更清晰的框架展示這個理論。
“IUTT理論的起點是遠阿貝爾幾何,”月的聲音在報告廳裡迴響,“來說,是從格羅滕迪克提出的‘遠阿貝爾幾何’思想出發,將其推廣到更一般的形......”
肖宿的目盯著幻燈片。
他能看懂其中的數學容,那些群論、伽羅瓦理論、代數簇的定義,都是他悉的東西。
但月的組合方式和引的新概念,確實如傳言中那樣......獨特。
比如“霍奇影院”這個概念。
月定義它為“一類特殊的範疇等價,連線了不同宇宙間的幾何結構”。
“不同宇宙?”肖宿微微皺眉。
這不是理學中的多重宇宙,而是數學中的“格羅滕迪克宇宙”,一種理集合論基礎問題的方法。
但月把這個概念用到了一個全新的方向。
報告進行到二十分鐘時,肖宿已經大致理解了IUTT理論的核心思想。
這是一個試圖用範疇論的語言,描述數域和代數曲線之間深層對應關係的理論。
其中的關鍵構造是所謂的“宇宙際聯絡”,一種在不同“宇宙”,即不同的數學結構模型之間傳遞資訊的方式。
很宏大,很野心。
但也......很危險。
數學需要嚴謹,而如此宏大的理論架構,任何一個環節的微小都可能導致整個大廈崩塌。
月用了四十分鐘講完了理論部分,然後切換到abc猜想。
“利用IUTT理論,我們可以重新審視abc猜想。來說,abc不等式可以轉化為宇宙際聯絡上的一個度量不等式......”
他開始在黑板上寫公式。
報告廳裡很安靜,只有筆敲擊黑板的聲音,和偶爾響起的咳嗽聲。
所有人都盯著那些公式,試圖跟上月的思路。
肖宿也在看,但他的方式不同。
他沒有試圖去理解每一個細節。
他採用的是整把握的策略,先理解理論的大框架,然後快速掃描關鍵步驟,尋找可能薄弱的地方。
這是一種需要極強數學直覺的能力。
普通人看證明是一步一步跟著走,而肖宿看證明是同時把握整結構和區域細節,像一臺並行理的超級計算機。
月寫滿了兩塊黑板。
“因此,對於任意互素的正整數a、b、c滿足a+b=c,我們有不等式:c < K(ε)·rad(abc)^(1+ε),其中K(ε)是隻依賴於ε的常數。這就是abc猜想。”
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