張好古毫不猶豫地放下了手中的所有事務，全心全意地留在徐啟家中，悉心照料病榻上的老師。
他不僅如此，還特意搬來一張小床，放置在老師的房間裡。這樣一來，當老師睡時，張好古可以在小床上稍作休憩，但只要老師稍有靜醒來，他便會立刻起，前去照看。
就這樣，日復一日，張好古始終堅守在徐啟旁，不辭辛勞。
經過數日的心調養，徐啟的狀況逐漸好轉，已經能夠勉強吃下幾口飯菜了。每當神稍好一些的時候，他便會與張好古暢談《幾何原本》。
徐啟慨地對張好古說：“我雖然對這本書進行了翻譯，但可惜的是，我只完了前六卷，後面的部分還未能完。”接著，他滿懷期地看著張好古，鄭重地囑咐道：“希你能繼續將這本書翻譯下去，完整本的翻譯工作。”
有時候也聊起《農政全書》，師徒流中，說起甘薯的窖藏法，北方有冰凍，挖個地窖放甘薯，這樣儲存就可以留到第二年。
在徐啟最後的日子裡，張好古愈加佩服自己的恩師。
我們課本中的，點、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這些數學中耳能詳的語都是徐老留下來的財富，即使今天都還在用。
在徐啟生病的這段艱難時裡，孫元化也像個做賊心虛的孩子一樣，趁著沒人注意的時候，地前來看他。
徐啟見到孫元化後，並沒有過多地責備他，而是語重心長地囑咐他，一定要和小師弟一起，將學問做深做大。他告訴孫元化，即使現在他可能無法在歷史上留下自己的名字，但只要他們堅持下去，歷史終將會記住他所付出的努力和貢獻。
然而，徐啟心中始終牽掛著遠在上海的兒子徐驥。就在他生病的當天，便有人送信去上海，告知徐驥徐啟病了的事。只可惜，由於路途遙遠，那封信還在路上，尚未有迴音傳來。
時荏苒，轉眼間已到了十一月，寒意漸濃。徐啟躺在病榻上，面容蒼白如紙，氣息微弱。他凝視著站在床邊的張好古，緩緩說道：“致遠啊，為師恐怕大限將至了。”
張好古聞言，心中一陣酸楚，淚水在眼眶中打轉，但他強忍著不讓它們落下，輕聲說道：“老師，您別這麼說，您一定會好起來的。”
徐啟微微一笑，搖了搖頭，繼續說道：“我自己的狀況我最清楚，時日無多了。日後，我的缽就只能由你來繼承了。徐驥雖然是我的兒子，但他能力有限，無法承擔起這重任。而你的大師兄更是不能面，所以這一切都只能靠你了。”
張好古連忙說道：“老師，您對我如此信任，我定當不辱使命。只是我擔心自己能力不足，無法勝任。”
徐啟擺了擺手，打斷了他的話，“不必謙虛，你的學問比他們二人都要強，做事也比他們穩重得多。我相信你一定能夠勝任的。”說罷，他讓人去書房拿出一疊厚厚的文稿，遞給張好古，“這些都是我多年來的心，現在都給你了。到時候，讓元化和徐驥幫著你一起整理，相信你們一定能夠將這些文稿發揚大。”
張好古接過文稿，覺手中的重量彷彿有千斤之重，這不僅是一疊文稿，更是老師對他的期和信任。他鄭重地點了點頭，說道：“老師放心，我一定會全力以赴的。”
然而，自那天起，徐啟的病卻愈發嚴重起來。他已經無法進食，只能靠一些流食維持生命，而且醒來的次數也越來越。張好古每日守在病床前，看著恩師那憔悴的面容，心中無比難過。
每當徐啟昏迷時，張好古都會靜靜地凝視著他，心中默默祈禱著老師能夠早日康復。他不想起老師一生的辛勤付出和對學問的執著追求，如今老師終於可以休息了，他太累了，也該歇歇了。
就在八號這天，張好古正於迷糊狀態，突然間，他聽到了一陣異樣的聲音。這聲音來自昏迷中的老師，老師的呼吸宣告顯加重了，而且還伴隨著陣陣痰音，這讓張好古心中一。
張好古不敢有毫耽擱，他急忙派人去請太醫。沒過多久，太醫匆匆趕來。太醫先是仔細地試了試老師的脈象，然後面凝重地對張好古說：“快把老夫人一起喊過來吧！”
張好古不敢怠慢，連忙派人去請徐老夫人。不一會兒，徐老夫人也急匆匆地趕到了病榻前。
太醫看著徐老夫人和張好古，緩緩說道：“請老夫人節哀，請張大人節哀，徐大人怕是……怕是大限將至了。”說完，太醫深深地嘆了口氣。
張好古和徐老夫人聽到這個訊息，如遭雷擊，兩人都愣在了原地。片刻之後，張好古回過神來，他聲音抖地問太醫：“難道就沒有別的辦法了嗎？”
太醫搖了搖頭，無奈地說：“徐大人的病已經到了這個地步，我也無能為力了。還是趕準備後事吧！”
張好古和徐老夫人聽了太醫的話，心如刀絞，但他們也知道事已至此，無法挽回。就在這時，只聽徐啟的呼吸聲越來越微弱，最終完全停止了。
剎那間，整個徐府都被悲傷的氣氛所籠罩，一片素白。
崇禎帝聽聞徐啟離世的訊息後，悲痛萬分，當即下令輟朝三日，以表達對這位重臣的哀思。不僅如此，崇禎帝還追贈徐啟為太子太保，這是一種極高的榮譽。同時，他賜予徐啟“文定”的諡號，這個諡號充分肯定了徐啟在文學和品德方面的卓越就。
。遇禮高極的啟徐對明大了現疑無，祭喪的啟徐持主來他由，崇尊位地其，員要重的務事儀禮責負中廷朝是書尚部禮。式儀祭喪持主自親嚴自畢書尚部禮遣派別特帝禎崇，重敬的啟徐對顯彰了為
