正態分佈
競賽績公佈的前一天,下了一場雨夾雪。
不是純粹的雪,也不是純粹的雨,而是兩者之間模糊的狀態——細小的冰晶混著雨水,打在窗戶上劈啪作響,在玻璃上留下錯綜覆雜的紋路。祁聞夏坐在教室裡,看著那些紋路慢慢形,又慢慢消失,像某種短暫的、無法覆現的藝。
“聽說績明天就出來了。”白躍笙小聲說,“夏夏,你張嗎?”
祁聞夏搖搖頭:“該做的都做了,剩下的給機率。”
“機率?”
“嗯。”祁聞夏在草稿紙上畫了一個正態分佈曲線,“競賽績一般服從正態分佈。我們的分數會在某個均值附近波,標準差由難度和發揮決定。”
白躍笙盯著那個鐘形曲線:“所以……你在用統計學安自己?”
“不。”祁聞夏說,“只是在陳述事實。”
但心裡是否真的如此平靜?祁聞夏不確定。只是習慣了用理和資料包裹緒,像用公式包裝一個覆雜的問題,讓它看起來可控、可解。
午休時,和徐繹還是去了圖書館。窗外雨雪加,室溫暖如春。兩人各自看著書,但都沒有完全投。
“你在想績的事?”徐繹忽然問。
祁聞夏抬起頭:“你怎麼知道?”
“你的書十分鐘沒翻頁了。”徐繹指了指面前攤開的《量子理史話》。
祁聞夏合上書:“我在想正態分佈。”
“正態分佈?”徐繹笑了,“用統計學語緩解焦慮?”
“被你看出來了。”
“因為我也在想同樣的事。”徐繹在草稿紙上畫了一個座標軸,“假設我們的真實水平是μ,競賽績是X。那麼X~N(μ,σ2)。我們要面對的不確定,就是這個σ。”
“標準差。”祁聞夏輕聲說,“代表波的大小。”
“對。”徐繹點頭,“我們可以控制μ——過努力學習提高真實水平。但σ……到太多因素影響:題目難度,臨場發揮,甚至當天的神狀態。”
“所以我們需要接σ的存在。”祁聞夏說,“接有些事無法完全控制。”
“就像接……”徐繹頓了頓,“接有些關係的發展,也有標準差。”
這個類比很巧妙。祁聞夏看著他:“你在說我們?”
“嗯。”徐繹很坦率,“我們的關係,也有一個μ——互相吸引的程度,共同興趣的強度。但也有σ——外界的眼,未來的不確定,還有我們自己格中的……波。”
雨雪敲打著窗戶。圖書館很安靜,只有遠書架間偶爾的腳步聲。
“你覺得我們的σ大嗎?”祁聞夏問。
徐繹想了想:“不大。因為我們都很……穩定。你理,我……相對理。我們的緒波小,做決定前會思考。這些都會減小標準差。”
“但如果出現極端況呢?”祁聞夏問,“比如……績差距很大?比如我們要去不同的大學?比如……”
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