江荷想了想，篤定地說道：“不換，我相信自己的第一覺。
“更何況，每一扇門後面有車的機率不都是1/3嗎？換不換又有什麼區別。”
蔡志遠搖頭：“那你就錯了。
“因為原本那扇門有車的機率不變，還是1/3，但另一扇門有車的機率卻變了2/3，應該換的。”
江荷愣住了：“啊？為什麼？”
蔡志遠解釋道：“所以三門問題才了一個經典的機率問題，它看似簡單，但卻非常違反直覺。
“你會到困也是正常的，因為當時這個問題引發了激烈的爭論，甚至有很多科學家或者學者都反對這個結論。
“這個問題論證起來比較複雜，不過我這裡有一個更好理解的說法：
“假設我們現在把門的數量增多，變10000扇門，其中1扇門後面有汽車，另外9999扇門後面什麼都沒有。
“你選定了一扇門，主持人預先知道車的位置，然後他打開了另外的9998扇空門，只剩最後一扇。
“這時候主持人再問你：是否要換一扇門？
“這次換嗎？”
江荷略加思考：“換。”
蔡志遠問道：“那為什麼這次決定要換了呢？”
江荷低頭思考：“一萬扇門，一上來就準確地選到汽車幾乎是不可能的，機率是萬分之一。
“我原本選的那扇門肯定沒有汽車。
“所以汽車只能在另外一扇門後面了。”
蔡志遠點頭：“沒錯，門的數量增多之後，這個問題就很好理解了。
“不管主持人怎麼開門，原本那扇門因為一開始就被選定，所以它的機率是不變的，但其他門的機率卻會上升。
“所以我們回到最初的三門問題：參賽者選定的那扇門有車的機率是1/3，我們將另兩扇門看一個整，它們後面有車的機率是2/3。
“主持人排除掉一扇門之後，兩扇門整有車的機率也就等同於另一扇門有車的機率。
“那扇門的機率就從1/3變2/3了。”
付晨聽懂了，他微微點頭，若有所思。
“所以，當這遊戲進行到後三槍的時候，電視上更新了規則，實際上就變了‘三門問題’。
“即將要打的第四槍，就是原本選定的那扇門；第五槍是被主持人排除掉的那扇門，而第六槍則是剩下的那扇門。
“主持人問要不要換一扇門，也就等於玩家決定，要不要將第四槍換第六槍。
“要從這兩槍中，選機率更低的一槍打自己，機率更高的一槍打無辜者。”
蔡志遠讚許道：“沒錯，你很聰明，就是這麼回事。”
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