《學渣重生,開局一本高數書》第135章 “微分方程”剖析靈植生長周期(1)

作者:圖書館打印機·6個月前

“這是典型的指數函式增長!”孟仙塵猛地抬起頭,眼中閃過一,“李大人,你記錄的資料太重要了!變異靈植的生長規律,完全符合指數函式的模型。我給你解釋一下,指數函式的表示式是y=a^x,其中a是初始增長率,x是時間,y是生長後的規模。從你記錄的資料來看,第一天的覆蓋範圍y1=3畝,第二天y2=20畝,第三天y3=100畝,第四天y4=500畝……我們可以過這些資料計算出初始增長率a的值。”

孟仙塵從懷中掏出紙筆,在紙上快速演算起來:“以第二天和第一天的資料為例,y2=y1*a^(2-1),也就是20=3*a,得出a≈6.67?不對,再看第三天的資料,y3應該等於y2*a,也就是20*6.67≈133.4,可實際y3是100,有偏差。“

”這說明初始增長率不是固定的?不對,再看第四天,y4=500,若是以y3=100為基礎,a=500/100=5,第三天以y2=20為基礎,a=100/20=5,第二天以y1=3為基礎,a≈6.67,前三天的偏差可能是因為初始階段,變異靈植還在適應環境,從第三天開始,a穩定在5左右?不對,再看第五天的記錄,y5=2500畝,2500/500=5,第六天y6=畝,/2500=5!對!從第三天開始,初始增長率a穩定在了5,也就是說,每過一天,變異靈植的覆蓋範圍就會擴大5倍!”

李忠看著紙上麻麻的公式與數字,雖然看不懂的演算過程,但聽到“每過一天覆蓋範圍擴大5倍”,臉瞬間變得慘白:“殿……殿下,那豈不是說,再過幾天,整個荊州都會被變異靈植覆蓋?”

“沒錯。”孟仙塵點頭,在紙上寫下一個微分方程,“我們可以過微分方程更準地計算。設y為變異靈植的覆蓋範圍,t為時間(天),從第三天開始,變異靈植的生長速度dy/dt與當前覆蓋範圍y正比,也就是dy/dt=ky,其中k是比例常數。“

過求解這個微分方程,我們可以得到y=y0*e^(kt),其中y0是第三天的覆蓋範圍,也就是100畝。代第三天到第六天的資料,當t=0(第三天),y=100;t=1(第四天),y=500;代公式500=100e^(k1),可得e^k=5,k=ln5≈1.609。“

”這樣一來,我們就能預測未來的覆蓋範圍:t=4(第七天),y=100e^(1.6094)=100e^6.436≈=畝;t=5(第八天),y=100e^(1.6095)=100*3125=畝……而整個荊州的面積約為畝,按照這個速度,再過三天,也就是第十一天,變異靈植的覆蓋範圍就能達到畝,第十三天就能覆蓋整個荊州!”

“三天!只有三天了!”李忠癱坐在乾草上,雙手抓著頭髮,眼中滿是絕,“殿下,我們該怎麼辦?就憑我們這些人,怎麼可能在三天阻止這麼快的擴散速度?”

“李大人,別慌。”孟仙塵扶起李忠,語氣堅定地說道,“指數函式增長雖然快,但也有致命的弱點。它需要持續的能量供應。從你記錄的況來看,變異靈植的能量來源主要有兩個:一是土壤中的養分,二是空氣中的靈氣。而且,你提到‘變異靈植害怕火焰’,之前有百姓用火燒過變異水稻,水稻很快就枯萎了,這說明高溫能破壞它們的細胞結構,讓它們失去活。這兩個資訊,就是我們制定計劃的關鍵。”

孟仙塵將紙筆遞給李忠,指著上面的演算過程:“我們的計劃分為三步,第一步是‘隔離’,第二步是‘焚燒’,第三步是‘抑制’。“

”首先,我們要在江陵城周圍挖出一條寬二十米、深十米的防火帶,防火帶側用石灰混合硫磺鋪設,外側種植能抑制變異靈植生長的植,徹底切斷變異靈植向城外擴散的路徑。第二步,集中所有人力與資,對城已經變異的靈植進行分割槽域焚燒,利用火焰高溫殺死變異靈植,同時用煤油增強火勢,確保焚燒徹底。第三步,在焚燒後的土地上,大規模種植能剋制變異靈植的植,從源上阻止它們再生。”

“剋制變異靈植的植?”李忠眼中閃過一,“殿下,荊州本地沒有這種植吧?我們去哪裡找這麼多種子?”

“我之前在雍州研究古籍時,看到過一種名為‘清心草’的植記載。”孟仙塵解釋道,“清心草涼,味甘,有淨化靈氣、抑制邪生長的功效,對帶有邪氣的植有天然的剋制作用。變異靈植是被‘變異靈種’汙染後的產攜帶大量邪氣,清心草正好能剋制它們。不過,清心草的種子比較稀有,我這次只帶了量,需要儘快培育。”

他看向素如雲,又轉向李忠:“素如雲,你的書道符文能加速植生長,還能淨化植基因,培育清心草的任務就給你。李大人,你悉荊州的土壤與氣候,知道哪裡的土地最適合種植植,還請你協助素如雲,尋找最適合培育清心草的地塊,同時提供荊州本地植的相關資訊,看看有沒有能與清心草搭配種植、增強抑制效果的植。”

素如雲立刻點頭:“殿下放心,我帶來了‘催生符文’與‘淨化符文’,只要有合適的土地與水源,最多兩天,就能培育出足夠覆蓋防火帶的清心草。”

李忠也重新振作起來,拍了拍口:“殿下,草民對荊州的土地瞭如指掌!江陵城東側有一片‘黑土坡’,那裡的土壤沃,水源充足,而且遠離變異靈植的核心區域,最適合培育清心草。另外,荊州本地有一種‘苦艾’,烈,能驅蟲辟邪,或許能與清心草搭配,增強抑制效果!”

“太好了!”孟仙塵心中一喜,“那我們現在就分工行。“

”趙虎,你帶一百名護衛,再挑選二十名還算強壯的百姓,跟著李大人去黑土坡勘察,確定的培育地點,同時清理周圍的變異靈植,搭建臨時的培育棚。“

”素如雲,你帶著十名弟子,準備好符文與種子,隨後前往黑土坡,立刻開始培育工作。南宮幽若,你帶五十名護衛,二十名琴道弟子,在黑土坡周圍佈下‘音波陣’,防止變異靈植突襲,同時安其他倖存百姓,統計人數與需求,分發帶來的糧食與藥品。“

”柳妖妖,你帶三十名護衛,在江陵城周圍勘察,確定防火帶的路線,標記出需要重點清理的變異靈植區域。“

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