柳綿看楊歲那副震驚的表，又說道：“穎兒只是數學進度比較快，其他科目也就剛到初二水平，像政治歷史語文那種的，甚至還停留在初一上冊。可能是比較喜歡數學吧。”
“哦。”楊歲點了點頭。
那就合理了……
不對啊！
一個月的時間就學完了初一容。
這本就不合理啊！
在穎兒疑的目下，他手中的握著的筆遲遲沒有落下。
“太歲哥哥，怎麼了嗎？”
“沒，沒什麼。”
楊歲把心裡的思緒了下去，開始給穎兒講解。
“你看，這個扇形的圓心角是θ。那據這個角，我們可以算出弧長S和對應的弦長L。”
說著，楊歲順手寫下計算公式。
S=θr
L=2rsin(θ/2)
“嗯。”穎兒乖巧的點了點頭，等著楊歲的下文。
楊歲接著說道：“我們用S-L，把半徑r視為常量，我們會發現這個式子的值是一個有關於θ的函式。”
“我們將扇形分割的越多，這個θ也就越小，到最後這個θ應該是趨近於零的。沒問題吧。”
“嗯，沒問題。”
“好。θ趨近於零，我們可以算一下這個式子的結果。首先我們把r提出來，看括號裡面。”
S-L=r[θ-2sin(θ/2)]
“你看，這個θ肯定趨近於0，那麼這個2sin(θ/2)，顯然也趨近於0。你看正弦函式影像。”
說著，楊歲順手在紙上畫了一條不太標準的正弦函式影像，只保證了影像過座標原點。
他指的原點的那部分割槽域，重點強調道：“你看很直觀的，θ趨近於零，θ/2顯然也趨近於零。那sin(θ/2)自然也趨近0。”
“這樣我們就得出來了結果，當θ趨近於零，S-L=0。到這一步就很明顯了，S=L。當一個圓分割無數個扇形時，弧長等於弦長。”
穎兒的臉上出些許笑容，覺得這個思路要嚴謹許多，至是嚴謹計算出來結果的。
人的直覺可能會出錯，但草稿紙上的公式不會騙人。
但隨即，又有了疑問。
“可是我們只是讓θ趨近於0，並不是等於0。那到最後誤差不是還存在嗎？”
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